2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月29日
2024-06-29 11:28:36 来源：吉格考试网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、在x趋向于（）时，
为无穷小量.
- A：2
- B：1
- C：－1
- D：＋∞
答 案：D
解 析：A项，当
时，
；B项，当
时，
；C项，由题意x≥0，且x≠1，故x不能趋向于－1；D项，当
时，因为分子x的次幂小于分母中x的次幂，故
，即为无穷小.
2、不定积分
等于（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：由分部积分法可知
，所以有
即
.
主观题
1、加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0.02与0.03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率．
答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{产品是次品}，则C＝A＋B且Ａ与B相互独立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．
2、己知离散型随机变量X的概率分布为
（1）求常数a；
（2）求X的数学期望EX．
答 案：解：（1）因为0.2＋0.1＋0.5＋a＝1，所以a＝0.2．（2）EX＝10×0.2＋20×0.1＋30×0.5＋40×0.2＝27．
填空题
1、设
，则
（）．
答 案：
解 析：
2、设
，则
（）
答 案：0
解 析：
，
简答题
1、求函数
的倒数。
答 案：等式两边同时取对数得
方程两边同时对x求导有
故
2、证明：当x≥0时
答 案：令f(x)=ln(1+x)-x+
则f’(x)=
当x≥0时，f’(x)≥0,因此，当x≥0时，f(x)为单调增函数，故有f(x)≥f(0)=0,故当x≥0时，
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