2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月28日

2024-06-28 11:20:36 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月28日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、下列极限正确的是().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:A项,;B项,;C项,因为当时,x为无穷小量,又为有界量,所以为0;D项,.

2、是函数f(x)在点x=x0处连续的().

  • A:必要条件
  • B:充分条件
  • C:充分必要条件
  • D:既非充分又非必要条件

答 案:A

解 析:函数f(x)在点x=x0处连续的充要条件是因此只是f(x)在点x0处连续的必要条件.

主观题

1、若,求a与b.

答 案:解:若则当x→2时,x2+ax+b与x-2为同阶无穷小量,令x2+ax+b=(x-2)(x+k)①则=5,此时k=3,代入①式得x2+ax+b=(x-2)(x+3),
即x2+ax+b=x2+x-6,
所以a=1,b=-6.

2、(1)求在区间[0,π]上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积A;(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

答 案:解:平面图形如下图阴影部分.(1)(2)

填空题

1、曲线y=xe2的拐点坐标为______。

答 案:(-2,-2e-2

解 析:本题考查了拐点的知识点 y’=(1+x)ex,y’’=(2+x)ex,令y’’=0,得x=-2,当x<-2时,y’’<0;当x>-2时,y’’>0.故拐点为(-2,-2e-2

2、已知函数,则f(0)=().

答 案:

解 析:

简答题

1、求极限  

答 案:原式=

2、证明:

答 案:令由于此式不便判定符号,故再求出又因所以f'(x)单调增加,故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加,故f(x)>f(4),即因此

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