2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月27日
2024-06-27 11:38:52 来源：吉格考试网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、曲线
的拐点坐标是（）.
- A：（0，1）
- B：（1，e）
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
，
，令y''=0，得x=-2，
.当x＜－2时，y''＜0，y为凸函数；当x＞－2时，y''＞0，y为凹函数，所以
为曲线
的拐点坐标.
2、随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)＝（）.
- A：P(A)＋P(B)
- B：P(A)P(B)
- C：1
- D：0
答 案：D
解 析：事件A与B为互不相容事件，则两事件不可能同时发生，故P（AB）＝0.
主观题
1、计算
答 案：解：
2、一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A＝{至少有一次国徽向上}．求P（Ａ）．
答 案：解：一枚2分硬币连续抛掷3次出现的基本事件共有
则
＝{全部是字面向上}，
填空题
1、曲线y＝x3＋3x2＋1的拐点坐标为（）．
答 案：（－1，3）
解 析：
，令y''=0，得x=-1，y=3.当x＜-1时y''＜0；当x＞-1时y''＞0.故曲线的拐点为（－1，3）．
2、
（）
答 案：-1
解 析：
简答题
1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品．设每个产品被抽到的可能性相同。求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。
答 案：
2、已知函数f(x)=ax3-bx2+cx在区间
内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值
，求另一个极值及此曲线的拐点．
答 案：f(x)=ax3-bx2+cx，
由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b=0.
即a+c=
，
得3a+c=0．解得a=
c=
此时
令
得
所以
为极大值，
得x=0，x<0时，
所以（0，0）为曲线的拐点．
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