2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月26日
2024-06-26 11:23:20 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月26日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、下列反常积分收敛的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：A项，
发散；B项，
发散；C项，
收敛；D项，
发散.
2、变量
在过程为（）时为无穷大量.
- A：x→0
- B：x→1
- C：x→-1
- D：x→-2
答 案：C
解 析：因为
，所以只有当x→-1时，f（x）→∞.
主观题
1、计算
答 案：解：
．
2、设z＝z（x，y）由方程
确定，求dz．
答 案：解：直接对等式两边求微分
所以
填空题
1、设函数f(x)＝cosx，则f''(x)＝（）．
答 案：－cosx
解 析：
，
．
2、设函数
，在点x＝0处的极限存在，则a＝（）．
答 案：1
解 析：函数在点x＝0处的极限存在，故有
，
，故a＝1．
简答题
1、已知函数f(x)=ax3-bx2+cx在区间
内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值
，求另一个极值及此曲线的拐点．
答 案：f(x)=ax3-bx2+cx，
由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b=0.
即a+c=
，
得3a+c=0．解得a=
c=
此时
令
得
所以
为极大值，
得x=0，x<0时，
所以（0，0）为曲线的拐点．
2、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。
答 案：由题意，X的所有可能的取值为1,2,3， X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=
X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=
同理，P{X=3}=
故X的概率分布如下
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