2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月25日
2024-06-25 11:26:01 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知f(xy,x-y)=
则
等于（）
- A：2
- B：2x
- C：2y
- D：2x+2y
答 案：A
解 析：因f(xy,x-y)==
故
从而
2、如果级数
收敛，那么以下级数收敛的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：A项。级数
收敛，则
收敛；由极限收敛的必要条件可知，
＝0，则B项，
＝1；C项，
；D项，
。
3、当x→0时，
与1-cosx比较，可得（）。
- A：
是较1-cosx高阶的无穷小量 - B：
是较1-cosx低阶的无穷小量 - C：
与1-cosx是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量 - D：
与1-cosx是等价无穷小量
答 案：B
解 析：因为
，所以
是较1-cosx的低阶无穷小量。
主观题
1、求微分方程
的通解．
答 案：解：原方程对应的齐次方程为
。特征方程为，r2＋3r＋2＝0，特征值为r1＝-2，r2＝-1。齐次方程的通解为y＝C1e-2x＋C2e-x。
设特解为y*＝Aex，代入原方程有6A＝6，得A＝1。
所以原方程的通解为y＝C1e-2x＋C2e-X＋ex（C1，C2为任意常数）。
2、设y＝㏑x，求y(n)。
答 案：解：
。
3、设函数，
在x＝1处连续，求a。
答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有
，
得a＝2。
填空题
1、若二元函数z＝arctan（x2＋y2），则
＝（）。
答 案：
解 析：
。
2、过点M0（0，0，0）且与直线
平行的直线方程为（）。
答 案：
解 析：所给直线的方向向量为（1，2，－1）．所求直线与已给直线平行，则可取所求直线方向向量为（1，2，－1）．由于所求直线过原点（0，0，0），由直线的点向式方程可知
即为所求直线方程。
3、设
，
，则g'(x)＝（）。
答 案：
解 析：令t＝x＋1则x＝t－1，
，则
,
。
简答题
1、函数y=y(x)由方程
确定，求dy
答 案：
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