2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月24日

2024-06-24 11:36:06 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月24日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、微分方程的阶数为()。

  • A:1
  • B:2
  • C:3
  • D:4

答 案:B

解 析:所给方程含有未知函数y的最高阶导数是2阶,因此方程的阶数为2。

2、设y=sinx,则y''=()。

  • A:-sinx
  • B:sinx
  • C:-cosx
  • D:cosx

答 案:A

解 析:y=sinx,则y'=cosx,

3、设则y'=()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:

主观题

1、已知x=sint,y=cost-sint2,求

答 案:解:,故

2、某厂要生产容积为V0的圆柱形罐头盒,问怎样设计才能使所用材料最省?

答 案:解:设圆柱形罐头盒的底圆半径为r,高为h,表面积为S,则由②得,代入①得现在的问题归结为求r在(0,+∞)上取何值时,函数S在其上的值最小。
,得
由②,当时,相应的h为:
可见当所做罐头盒的高与底圆直径相等时,所用材料最省。

3、求由曲线y=x2(x≥0),直线y=1及y轴围成的平面图形的面积.

答 案:解:y=x2(x≥0),y=1及y轴围成的平面图形D如图所示.其面积为

填空题

1、曲线y=1-x-x3的拐点是()。

答 案:(0,1)

解 析:y=1-x-x3,则y'=-1-3x2,y''=-6x,令y''=0得x=0,y=1。当x<0时,y''>0;x>0时,y''<0.故曲线的拐点为(0,1)。

2、微分方程y'+4y=0的通解为()。

答 案:y=Ce-4x

解 析:将微分方程分离变量,得,等式两边分别积分,得

3、设f(x,y)与g(x,y)在区域D上连续,而且f(x,y)<g(x,y),则二重积分的大小关系是前者比后者()。

答 案:小

解 析:因为二重积分的几何意义是柱体的体积,故由f(x,y)<g(x,y)可知小于

简答题

1、设求常数a,b

答 案: 由此积分收敛知,应有b-a=0,即b=a,  

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