2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月23日
2024-06-23 11:32:44 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、以下结论正确的是（）.
- A：函数f（x）的导数不存在的点，一定不是f（x）的极值点
- B：若x0点为函数f（x）的驻点，则x0必为f（x）的极值点
- C：若函数f（x）在点x0处取极值，且f'（x）存在，则必有f'（x）＝0
- D：若函数f（x）在点x0处连续，则f'（x）一定存在
答 案：C
解 析：A项，函数f(x)的极值点不一定是可导点；B项，驻点是导数为零的点，不一定是极值点，比如当f(x)＝x3时，x＝0为其驻点，但不是其极值点；D项，连续不一定可导.
2、设函数f(x)＝ln（3x），则f'(2)＝（）.
- A：6
- B：ln6
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
，故
.
主观题
1、（1）求在区间[0，π]上的曲线y＝sinx与x轴所围成图形的面积A；（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
答 案：解：平面图形如下图阴影部分．
（1）
（2）
2、求函数
在条件x＋2y＝7下的极值．
答 案：解：设
令
由式（1）与式（2）解得5x＝4y代入式（3）得x＝2，y＝
，所以
为极值．
填空题
1、曲线y=xe2的拐点坐标为______。
答 案：（-2，-2e-2）
解 析：本题考查了拐点的知识点 y’=(1+x)ex,y’’=(2+x)ex,令y’’=0,得x=-2，当x＜-2时，y’’＜0;当x＞-2时，y’’＞0.故拐点为（-2，-2e-2）
2、设
则a＝（），b＝（）．
答 案：-1，-1
解 析：
则要求
，得a=b=-1.
简答题
1、求由方程
确定的隐函数和全微分
答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则
同理
所以
2、计算
答 案：
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