2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月15日

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判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、下列结论正确的是（）.

• A：若A＋B＝,则A，B互为对立事件
• B：若A，B为互不相容事件，则A，B互为对立事件
• C：若A，B为互不相容事件，则也互不相容
• D：若A，B为互不相容事件，则A－B＝A

答 案：D

解 析：A，B为互不相容事件是指A，B不可能同时发生；A，B为对立事件是指两者必有一件发生，即A发生则B不发生，B发生则A不发生.可知若A，B为互不相容事件，则A－B＝A.

2、下列函数在x＝0处切线斜率不存在的是（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：D项，，当x→0时，即切线斜率不存在.A项，，，即函数在x＝0处切线斜率为1；B项，，即函数在x＝0处切线斜率为1；
C项，，即函数在x＝0处切线斜率为.

主观题

1、设事件A与B相互独立，，，，求q．

答 案：解：因为事件A与B相互独立，故，，即，解得＝．

2、求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）．

答 案：解：取从0～2π的正弦曲线如图，设所围图形面积为S，则注意到图形面积是对称的，可直接得出。

填空题

1、（）．

答 案：＋C

解 析：．

2、()．

答 案：2－

解 析：

简答题

1、已知函数f(x)=ax³-bx²+cx在区间内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值，求另一个极值及此曲线的拐点．  

答 案：f(x)=ax³-bx²+cx， 由于f(x)是奇函数，则必有x²的系数为0，即b=0. 即a+c=，得3a+c=0．解得a=c= 此时 令得所以为极大值，得x=0，x<0时， 所以（0，0）为曲线的拐点．

2、已知曲线在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。  

答 案： 由已知条件得： 故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为