2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月19日
2024-05-19 11:26:51 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月19日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、曲线
的拐点坐标为（）.
- A：（a，0）
- B：（a，－b）
- C：（a，b）
- D：（b，a）
答 案：D
解 析：函数的定义域为（-∞，＋∞）.
，
.当x＝b，y＝a时，y''不存在，因为f(x)在x＝b连续，且当x＜b时，y''＜0，曲线y为凸；当x＞b时，y''＞0，曲线y为凹，故曲线的拐点为（b，a）.
2、已知
，则点x0是函数f（x）的（）.
- A：间断点
- B：连续点
- C：可导点
- D：连续性不确定的点
答 案：D
解 析：因为
中的A不一定等于函数值f（x0），所以在x0处的连续性是不确定的.
主观题
1、当
．
答 案：证：设
＝ex－x－1，
＝ex－1．当x＜0时，＜0，F（x）单调递减，所以当x＜0时，F（x）＞F（0）＝0，即ex－x－1＞0，得ex＞1＋x．
2、求函数
的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．
答 案：解：函数定义域为x∈R，
令y'＝0得ｘ＝0，令y"＝0得ｘ＝±1．函数
的单调增加区间为（0，＋∞），单调减少区间为（∞，0）；y(0)＝0为极小值，无极大值．
函数的凸区间为（-∞，-1）∪（1，＋∞），凹区间为（-1，1），拐点为（-1，ln2）与（1，ln2）．
填空题
1、
（）
答 案：
解 析：
2、
（）．
答 案：
解 析：因为积分区间关于原点对称，
是奇函数，故
，则
简答题
1、某运动员投篮命中率为0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数
答 案：这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，他可能取得值为0,1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7,X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为： 
分布函数
2、计算
答 案：由洛必达法则有
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