2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月17日
2024-05-17 11:33:39 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月17日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列函数在[1，e]上满足拉格朗日中值定理条件的是（）。
- A：1/（1－x）
- B：lnx
- C：1/（1－lnx）
- D：
答 案：B
解 析：AC两项，在[1，e]不连续，在端点处存在间断点（无穷间断点）；B项，lnx在[1，e]上有定义，所以在[1，e]上连续，且
在（1，e）内有意义，所以lnx在（1，e）内可导；D项，定义域为[2，＋∞]，在[1，2）上无意义。
2、设方程
有特解
则他的通解是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：考虑对应的齐次方程
的通解，特征方程
所以r1=-1，r2=3，所以
的通解为
，所以原方程的通解为
3、设y＝f（x）在点x0＝0处可导，且x0＝0为f（x）的极值点，则（）。
- A：f'（0）＝0
- B：f（0）＝0
- C：f（0）＝1
- D：f（0）不可能是0
答 案：A
解 析：f（x）在x=0处为极值点，不妨设为极大值点。又f（x）在x=0处可导，则有
，
，则有
，
异号，又f（x）在x=0处可导，所以
。
主观题
1、设有一圆形薄片
，在其上一点M（x，y）的面密度与点M到点（0，0）的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。
答 案：解：设密度为
故质量
2、求
的极值．
答 案：解：
，
故由
得驻点（1/2，－1），
于是
，且
。故（1/2，－1）为极小值点，且极小值为
3、设
存在且
，求
答 案：解：设
对
两边同时求极限，得
，即
，得
。
填空题
1、设区域D
（）
答 案：2
解 析：
2、设
，则
（）。
答 案：2e2
解 析：
,则
3、幂级数
的收敛半径为（）。
答 案：1
解 析：
是最基本的幂级数之一，an=1，
，故收敛半径为1。
简答题
1、函数y=y(x)由方程
确定，求dy
答 案：
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