2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月15日

2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月15日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设函数，f（x）在[a，b]上连续，且F/（x）＝f（x），有一点x₀∈（a，b）使，f（x₀）＝0，且当a≤x≤x₀时，f（x）＞0；当x₀＜x≤b时，f（x）＜0，则f（x）与x＝a，x＝b，x轴围成的平面图形的面积为（）。

• A：2F（x₀）－F（b）－F（a）
• B：F（b）－F（a）
• C：－F（b）－F（a）
• D：F（a）－F（b）

答 案：A

解 析：由而f（x）与x＝a，x＝b，X轴围成的平面图形的面积为。

2、＝（）。

• A：2
• B：
• C：1
• D：

答 案：B

解 析：。

3、函数的连续区间是（）。

• A：（∞，2）（2，1）（1，＋∞）
• B：[3，＋∞）
• C：（∞，2）（2，＋∞）
• D：（∞，1）（1，＋∞）

答 案：B

解 析：函数在定义域内是连续的，故，得.故函数的连续区间为[3，＋∞）。

主观题

1、求

答 案：解：方法一：（洛必达法则）方法二：（等价无穷小）

2、已知当x→0时，是等价无穷小量，求常数a的值。

答 案：解：因为当x→0时，是等价无穷小量，所以有则解得a＝2。

3、求过点M₀（0，2，4），且与两个平面π1，π2都平行的直线方程，其中

答 案：解：如果直线l平行于π1，则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s．同理，直线l平行于π2，则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s．由向量积的定义可知，取由于直线l过点M₀（0，2，4），由直线的标准方程可知为所求直线方程。

填空题

1、设则＝（）。

答 案：

解 析：将x看作常量，则

2、设则F（x）＝f（x）＋g（x）的间断点是（）。

答 案：x＝1

解 析：由于f（x）有分段点x＝0，g（x）有分段点x＝1，故需分三个区间讨论F（x）＝f（x）＋g（x）的表达式，而x＝0，x＝1的函数值单独列出，整理后得又因所以x＝0是F（x）的连续点，而所以x＝1是F（x）的间断点。

3、＝（）。

答 案：

解 析：。

简答题

1、

答 案：