2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月14日
2024-05-14 11:27:09 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月14日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、二元函数
的定义域为（）.
- A：1≤x2＋y2≤4
- B：1＜x2＋y2≤4
- C：1≤x2＋y2＜4
- D：1＜x2＋y2＜4
答 案：B
解 析：对数的真数部分大于0，即x2＋y2－1＞0；根号内大于等于0，即4－x2－y2≥0.
2、设函数f(x)＝ln（3x），则f'(2)＝（）.
- A：6
- B：ln6
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
，故
.
主观题
1、在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示）．当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？
答 案：解：如图所示
，设x轴通过半圆的直径，y轴垂直且平分直径．设OA＝x，则AB＝
，矩形面积
．
令s'=0，得
（舍去负值）．
由于只有唯一驻点，根据实际问题x＝
，必为所求，则AB＝
R．所以，当矩形的长为
R、宽为
R时，矩形面积最大，且最大值S＝R2．
2、已知
，计算
答 案：解：
填空题
1、
（）．
答 案：1
解 析：
．
2、若
则a＝()．
答 案：1
解 析：
，所以a＝1．
简答题
1、证明：当x≥0时
答 案：令f(x)=ln(1+x)-x+
则f’(x)=
当x≥0时，f’(x)≥0,因此，当x≥0时，f(x)为单调增函数，故有f(x)≥f(0)=0,故当x≥0时，
2、设
存在，
答 案：
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