2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月12日
2024-05-12 11:34:49 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、方程x2＋2y2－z2＝0表示的曲面是（）。
- A：椭球面
- B：锥面
- C：柱面
- D：平面
答 案：B
解 析：二次锥面的标准方程为：
，故所给曲面为锥面。
2、设y＝x2，则
＝（）。
- A：x3
- B：x
- C：
- D：2x
答 案：D
解 析：
。
3、级数
的收敛半径为（）。
- A：
- B：1
- C：2
- D：
答 案：B
解 析：
故
。
主观题
1、设
，求
。
答 案：解：
2、设z＝（x，y）由
所确定，求dz。
答 案：解：设F（x，y，z）＝
，则
3、求函数
的极大值与极小值。
答 案：解：
令f′(x)＝0，解得x1＝－1；x2＝1又f″(x)＝6x,可知f″(-1)＝－６＜0，f″(1)＝6＞0
故x＝－1为f（x）的极大值点，极大值为7
x＝1为f（x）的极小值点，极小值为3。
填空题
1、设
，则f(x)=（）。
答 案：6x2
解 析：对题设方程两边求导，即得
。
2、过点（1，-1，2）且与平面2x－2y＋3z＝0垂直的直线方程为（）。
答 案：
解 析：所求直线与已知平面垂直，因此直线的方向向量与平面法向量平行，可知直线方向向量s＝（2，-2，3），由直线的点向式方程可知所求直线方程为
即
3、曲线
在点（1，2）处的切线方程为（）。
答 案：y－2＝3（x－1）
解 析：y＝2x2－x＋1点（1，2）在曲线上，且
，因此曲线过点（1，2）的切线方程为y－2＝3（x－1），或写为y＝3x－1。
简答题
1、证明：当x>0时
>1+x.
答 案：
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