2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月11日

2024-05-11 11:22:46 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设f(x)=上连续,且,则常数a,b满足()。

  • A:a<0,b≤0
  • B:a>0,b>0
  • C:a<0,b<0
  • D:a≥0,b<0

答 案:D

解 析:因为上连续,所以则a≥0,又因为所以时,必有因此应有b<0。

2、级数(k为非零常数)是()的。

  • A:发散
  • B:条件收敛
  • C:绝对收敛
  • D:敛散性与k值有关

答 案:C

解 析:绝对收敛,所以级数绝对收敛。

3、  

  • A:6sin3x+C
  • B:sin3x+C
  • C:sin3x+C
  • D:sin3x+C

答 案:B

解 析:

主观题

1、设曲线x=√y、y=2及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积S。
(2)求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。

答 案:解:D的图形见右图阴影部分。(1)由解得于是
(2)

2、求由曲线y=x2(x≥0),直线y=1及y轴围成的平面图形的面积.

答 案:解:y=x2(x≥0),y=1及y轴围成的平面图形D如图所示.其面积为

3、求过点M0(0,2,4),且与两个平面π1,π2都平行的直线方程,其中

答 案:解:如果直线l平行于π1,则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s.同理,直线l平行于π2,则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s.由向量积的定义可知,取由于直线l过点M0(0,2,4),由直线的标准方程可知为所求直线方程。

填空题

1、设则y''=()。

答 案:

解 析:

2、曲线的水平渐近线方程是()。

答 案:y=1

解 析:故水平渐近线方程是y=1。

3、设区域,则()

答 案:3π

解 析:积分区域D为半径为1的圆域,其面积为π,因此

简答题

1、给定曲线与直线y=px-q(其中p>0),求p与q为关系时,直线y=px-q的切线。

答 案:由题意知,再切点处有两边对x求导得

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