2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月09日

2024-05-09 11:27:17 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月09日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、设则f(x)在点x=0处().

  • A:可导且=0
  • B:可导且=1
  • C:不连续
  • D:连续但不可导

答 案:A

解 析:因为,所以,f(x)在x=0处连续;又所以f(x)在点x=0处可导且=0.

2、任意三个随机事件A、B、C中至少有一个发生的事件可表示为().

  • A:A∪B∪C
  • B:A∪B∩C
  • C:A∩B∩C
  • D:A∩B∪C

答 案:A

解 析:随机事件A、B、C中至少有一个发生,可表示为A∪B∪C.

主观题

1、袋中有4张卡片,上面分别写有从1~4四个整数.让甲乙两人各自从中挑选一张,甲先挑选:选完后卡片不放回,同时再放入一张写有数字5的卡片,接下来让乙去挑选.记乙挑得的数字为X.试求随机变量X的概率分布,并求数学期望E(X).

答 案:解:(1)随机变量X的可能取值为1,2,3,4,5.显然P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4),设事件A为甲挑到写有数字1的卡片,则
事件B为乙挑到写有数字1的卡片,则P(B)=P(X=1),因此
易知P(B|A)=0,,因此
所以离散型随机变量X的概率分布为:
(2)

2、已知离散型随机变量X的概率分布为(1)求常数a;
(2)求X的数学期望EX和方差DX.

答 案:解:(1)因为0.2+0.1+0.3+a=1,所以a=0.4;(2)EX=0×0.2+1×0.1+2×0.3+3×0.4=1.9;DX=(0-1.9)2×0.2+(1-1.9)2×0.1+(2-1.9)2×0.3+(3-1.9)2×0.4=1.29.

填空题

1、袋中有编号为1~5的5个小球,现从中任意取2个,则两个球的编号都不大于3的概率为().

答 案:0.3

解 析:两个球的编号都不大于3的有:1、2,1、3,2、3三种情况.从5个球中任取2个一共种情况.则两个球的编号都不大于3的概率为

2、().

答 案:

解 析:

简答题

1、

答 案:

2、求函数的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

答 案:所以函数y的单调增区间为单调减区间为(0,1);函数y的凸区间为凹区间为故x=0时,函数有极大值0,x=1时,函数有极小值-1,且点为拐点,因不存在,且没有无意义的点,故函数没有渐近线。

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