2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月04日
2024-05-04 11:36:56 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月04日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
（）。
- A：2x－2e
- B：
- C：2x－e
- D：2x
答 案：D
解 析：
则
。
2、设方程
有特解
则他的通解是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：考虑对应的齐次方程
的通解，特征方程
所以r1=-1，r2=3，所以
的通解为
，所以原方程的通解为
3、
（ ）
- A：-2
- B：-1
- C：1
- D：2
答 案：D
解 析：
项A、B、C、D值分别代入，当a=-2代入时，R(A*) = 1。
主观题
1、将函数
展开成x的幂级数，并指出其收敛区间
答 案：解：因为
所以
其中5x∈（-1，1），得收敛区间
2、将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。
答 案：解：由于
可知
3、求微分方程
的通解．
答 案：解：原方程对应的齐次微分方程为
特征方程为
特征根为x1＝-1，x2＝3，
齐次方程的通解为
设原方程的特解为
＝A，代入原方程可得
＝-1。
所以原方程的通解为
（C1，C2为任意常数）
填空题
1、
（）。
答 案：
解 析：
2、曲线f(x)＝x3－x上点（1，0）处的切线方程为（）。
答 案：y＝2x－2
解 析：
，f'(1)＝2，故曲线在点（1，0）处的切线方程为y-0=2(x-1)，即y＝2x－2。
3、设
则y''＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、函数y=y(x)由方程
确定，求dy
答 案：
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