2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月30日
2024-04-30 11:27:19 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月30日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设方程
有特解
则他的通解是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：考虑对应的齐次方程
的通解，特征方程
所以r1=-1，r2=3，所以
的通解为
，所以原方程的通解为
2、当n→∞时，下列变量为无穷小量的是（）。
- A：
- B：
- C：2n
- D：n[（-1）n＋1]
答 案：A
解 析：A项，
；B项，
；C项，
；D项，
。
3、如果级数
收敛，那么以下级数收敛的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：A项。级数
收敛，则
收敛；由极限收敛的必要条件可知，
＝0，则B项，
＝1；C项，
；D项，
。
主观题
1、设函数，
在x＝1处连续，求a。
答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有
，
得a＝2。
2、求函数
的极值及凹凸区间和拐点。
答 案：解：
（2）令y'＝0，得x1＝0，x2＝2。令y''＝0，得
。
（3）列表如下：
函数
的极小值为y（0）＝0，极大值为
函数
的凹区间为
函数
的凸区间为
函数
的拐点为
与
3、计算
答 案：
填空题
1、设
，则dy＝（）。
答 案：
解 析：
2、函数
的极大值点的坐标是（）。
答 案：（-1，-2）
解 析：
，令y'=0，得
.当x＜-1时，y'＞0，函数单调增加；当
时，y'＜0，函数单调减少；当x＞1时，y'＞0，函数单调增加.故当x=-1时，函数取得极大值为-2，即极大值坐标为（-1，-2）。
3、函数
的驻点x=（）。
答 案：e
解 析：
，令y'=0，得驻点x=e。
简答题
1、
答 案：
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