2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月26日

2024-04-26 11:33:05 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月26日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、设函数f(x)在x=0处连续,g(x)在x = 0处不连续,则在x= 0处()

  • A:f(x)g(x)连续
  • B:f(x)g(x)不连续
  • C:f(x)+g(x)连续
  • D:f(x)+g(x)不连续

答 案:D

解 析:f(x)在x=0处连续,g(x)在x=0处不连续,故f(x)+g(x)在x=0处不连续,否则若f(x)+g(x)在x=0处连续,则f(x)+g(x)-f(x)=g(x)在x=0处连续,与题意矛盾,故选D选项.

2、设函数z=ln(xy),则().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:.

主观题

1、设函数,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点,试求常数a,b,c及该曲线的凹凸区间.

答 案:解:,则.由y(1)=-1,y(0)=1,y'(1)=0,得方程组,解得a=1,b=-3,c=1,所以,当x>0时,y''>0,则曲线的凹区间为(0,+∞);当x<0时,y''<0,则曲线的凸区间为(-∞,0).

2、设平面图形是由曲线y=和x+y=4围成的.(1)求此平面图形的面积S.
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx

答 案:解:曲线y=和x+y=4围成的图形如图阴影部分所示.求两条曲线的交点,解方程得交点(1,3)与(3,1).(1)面积
(2)旋转体体积

填空题

1、().

答 案:x+arctanx

解 析:

2、设y=y(x)是由方程所确定的隐函数,则()  

答 案:

解 析:因为

简答题

1、证明:当x≥0时  

答 案:令f(x)=ln(1+x)-x+则f’(x)= 当x≥0时,f’(x)≥0,因此,当x≥0时,f(x)为单调增函数,故有f(x)≥f(0)=0,故当x≥0时,

2、计算  

答 案:设x=sint,dx=costdt, 所以  

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