2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月16日

2024-04-16 11:30:51 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月16日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、级数(k为非零常数)是()的。

  • A:发散
  • B:条件收敛
  • C:绝对收敛
  • D:敛散性与k值有关

答 案:C

解 析:绝对收敛,所以级数绝对收敛。

2、在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是()。

  • A:抛物线
  • B:柱面
  • C:椭球面
  • D:平面

答 案:B

解 析:空间中,缺少一维坐标的方程均表示柱面,y2=x是母线平行于z轴的柱面。

3、设函数f(x)在(0,1)内可导,f'(x)>0,则f(x)在(0,1)内()。

  • A:单调减少
  • B:单调增加
  • C:为常量
  • D:不为常量,也不单调

答 案:B

解 析:由于f'(x)>0,可知,f(x)在(0,1)内单调增加。

主观题

1、求

答 案:解:利用洛必达法则,得

2、设z=x2y—xy3,求

答 案:解:

3、求过点M0(0,2,4),且与两个平面π1,π2都平行的直线方程,其中

答 案:解:如果直线l平行于π1,则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s.同理,直线l平行于π2,则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s.由向量积的定义可知,取由于直线l过点M0(0,2,4),由直线的标准方程可知为所求直线方程。

填空题

1、曲线f(x)=x3-x上点(1,0)处的切线方程为()。

答 案:y=2x-2

解 析:,f'(1)=2,故曲线在点(1,0)处的切线方程为y-0=2(x-1),即y=2x-2。

2、设,则y'=()。

答 案:

解 析:

3、积分=()。

答 案:

解 析:利用分部积分进行求解,得

简答题

1、讨论级数敛散性。

答 案:所以级数收敛。  

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