2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月14日

2024-04-14 11:33:40 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月14日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、设函数f(x)=ln(3x),则f'(2)=().

  • A:6
  • B:ln6
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:,故.

2、().

  • A:0
  • B:1
  • C:
  • D:2

答 案:A

解 析:.

主观题

1、计算

答 案:解:此处为型极限,可使用洛必达法则

2、在半径为R的半圆内作一内接矩形,其中的一边在直径上,另外两个顶点在圆周上(如图所示).当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大?最大值是多少?

答 案:解:如图所示,设x轴通过半圆的直径,y轴垂直且平分直径.设OA=x,则AB=,矩形面积令s'=0,得(舍去负值).
由于只有唯一驻点,根据实际问题x=,必为所求,则AB=R.所以,当矩形的长为R、宽为R时,矩形面积最大,且最大值S=R2

填空题

1、设f(x)是[-2,2]上的偶函数,且

答 案:-3

解 析:因f(x)是偶函数,故是奇函数,所以

2、不定积分,则=().

答 案:

解 析:

简答题

1、试确定a,b的值,使函数f(x)=在点x=0处连续。

答 案: 因为f(x)在x=0处连续,则即a+1=b=2,即a=1,b=2.

2、设函数求常数a。使f(x)在点x=0处连续。  

答 案: 要f(x)在点x=0处连续,则需所以a=1.

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