2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月05日
2024-04-05 11:30:36 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月05日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）.
- A：
存在 - B：
必存在 - C：
- D：
答 案：B
解 析：BD两项，根据函数在一点处连续的定义，
；A项，函数连续不一定可导；C项，函数在一点连续，但在该点的极限值不一定为0.
2、下列命题正确的是（）.
- A：无穷小量的倒数是无穷大量
- B：无穷小量是绝对值很小很小的数
- C：无穷小量是以零为极限的变量
- D：无界变量一定是无穷大量
答 案：C
解 析：A项，不恒为0的无穷小量的导数为无穷大量；B项，无穷小量为变量，不是一个数；D项，无穷大量一定是无界变量，无界变量不一定是无穷大量.
主观题
1、设
存在二阶导数，求y'与y''．
答 案：解：
2、设函数y=y(x)是由方程
所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点（0，1）的切线方程．
答 案：解：方程
两边对x求导数
解得
则
．切线方程为y－1＝（－1）x，即x＋y－1＝0．
填空题
1、曲线y＝x5－10x2＋8的拐点坐标（x0，y0）＝（）．
答 案：（1，－1）
解 析：
，令y''=0，得x=1，y=-1．当x＜1时，y''＜0；当x＞1时，y''＞0.故（1，－1）为曲线的拐点．
2、设f(x)是可导的偶函数，
＝k≠0，则
＝（）．
答 案：-k
解 析：由f(x)是偶函数，得f(-x)＝f(x)，则
，即
，故
．
简答题
1、已知曲线
在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。
答 案：
由已知条件得：
故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为
2、计算
答 案：
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