2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月29日

2024-03-29 11:22:29 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月29日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设f(x,y)为连续函数,则()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:积分区域D可以由表示,其图形为图中阴影部分。也可以将D表示为,故二重积分也可表示为

2、下列等式成立的是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:由

3、在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是()。

  • A:抛物线
  • B:柱面
  • C:椭球面
  • D:平面

答 案:B

解 析:空间中,缺少一维坐标的方程均表示柱面,y2=x是母线平行于z轴的柱面。

主观题

1、求微分方程的通解.

答 案:解:对应齐次微分方程的特征方程为,解得r1=3,r2=-2.所以齐次通解为。设方程的特解设为y*=(Ax+B)ex,代入原微分方程可解得,A=,B=.即非齐次微分方程特解为。所以微分方程的通解为

2、求y'+=1的通解.

答 案:解:

3、求函数y=xex的极小值点与极小值

答 案:解:方法一:令y'=0,得x=-1。
当x<-1时,y'<0;当x>-1时,y'>0。
故极小值点为x=-1,极小值为
方法二:,
令y'=0,得x=-1,又
故极小值点为x=-1,极小值为

填空题

1、幂级数的收敛半径为()

答 案:3

解 析:所给幂级数通项为所以收敛半径R=3

2、过原点且垂直于y轴的平面方程为()。

答 案:y=0

解 析:过原点且垂直于y轴的平面即x轴所在的平面,方程为y=0。

3、设y=f(x)可导,点x0=2为f(x)的极小值点,且f(2)=3,则曲线y=f(x)在点(2,3)处的切线方程为()。

答 案:y=3

解 析:由于y=f(x)可导,且点x0=2为f(x)的极小值点,由极值的必要条件可得又f(2)=3,可知曲线过点(2,3)的切线方程为

简答题

1、

答 案:

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