2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月26日

2024-03-26 11:39:10 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月26日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、若y=ax(a>0且a≠1),则等于()。

  • A:lnna
  • B:axlnna
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:因为,故

2、=()。

  • A:4+3ln2
  • B:2+3ln2
  • C:4-3ln2
  • D:2-3ln2

答 案:D

解 析:

3、  

  • A:6sin3x+C
  • B:sin3x+C
  • C:sin3x+C
  • D:sin3x+C

答 案:B

解 析:

主观题

1、已知f(π)=1,且,求f(0)。

答 案:解:采用凑微分和分部积分后与相加,代入条件即可求出f(0)。因为

所以
又f(π)=1,所以f(0)=2。

2、求微分方程的通解。

答 案:解:对应的齐次方程为。特征方程,特征根齐次方程通解为原方程特解为,代入原方程可得,因此
方程通解为

3、设函数,求f(x)的极大值

答 案:解:当x<-1或x>3时,f′(x)>0,f(x)单调增加;当-1<x<3时,f′(x)<0,f(x)单调减少。
故x1=-1是f(x)的极大值点,
极大值为f(-1)=5。

填空题

1、曲线y=e-x在点(0,1)处的切线斜率k=()。

答 案:-1

解 析:点(0,1)在曲线y=e-x上,由导数的几何意义可知,曲线y=e-x在点(0,1)处切线斜率k=-1。

2、设连续,=()

答 案:

解 析:

3、微分方程的通解是()。

答 案:y=(C1+C2x)ex

解 析:微分方程的特征值方程为,所以,故其通解为

简答题

1、计算  

答 案:

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