2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月13日

2024-03-13 11:32:09 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月13日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、曲线

  • A:有三个拐点
  • B:有两个拐点
  • C:有三个拐点
  • D:无拐点

答 案:D

解 析:因在定义域内恒不等于0,所以无拐点。

2、

  • A:6Y
  • B:6XY
  • C:3X
  • D:3X2

答 案:D

3、()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:0

答 案:D

解 析:被积函数x5为奇函数,积分区间[1,1]为对称区间,由定积分对称性质可知

主观题

1、求微分方程的通解.

答 案:解:原方程对应的齐次微分方程为特征方程为特征根为x1=-1,x2=3,
齐次方程的通解为
设原方程的特解为=A,代入原方程可得=-1。
所以原方程的通解为(C1,C2为任意常数)

2、计算

答 案:解:

3、求函数的极大值与极小值。

答 案:解:令f′(x)=0,解得x1=-1;x2=1又f″(x)=6x,可知f″(-1)=-6<0,f″(1)=6>0
故x=-1为f(x)的极大值点,极大值为7
x=1为f(x)的极小值点,极小值为3。

填空题

1、曲线y=x3+2x+3的拐点坐标是()。

答 案:(0,3)

解 析:y=x3+2x+3,y'=3x2+2,y''=6x.令y''=0,得x=0.当x=0时,y=3。当x<0时,y''<0;当x>0时,y''>0.因此(0,3)为曲线的拐点。

2、微分方程的通解是()。

答 案:y=ex+C

解 析:,分离变量,得dy=exdx,两边积分得y=ex+C,即为通解。

3、通解为的二阶常系数线性齐次微分方程是()。

答 案:

解 析:特征方程的两根,故特征方程为,即,则二阶常系数线性齐次微分方程

简答题

1、设函数z(x,y)由方程所确定 证明:

答 案: 所以  

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