2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月09日

2024-03-09 11:39:58 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月09日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、下列级数中绝对收敛的是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:本题考查绝对收敛的定义.A项,发散;B项,发散,即条件收敛;C项,收敛;D项,发散。

2、=()。

  • A:x2
  • B:2x2
  • C:x
  • D:2x

答 案:A

解 析:由可变限积分求导公式可知

3、设函数f(x)在(0,1)上可导且在[0,1]上连续,且f'(x)>0,f(0)<0,f(1)>0,则f(x)在(0,1)内()。

  • A:至少有一个零点
  • B:有且仅有一个零点
  • C:没有零点
  • D:零点的个数不能确定

答 案:B

解 析:因为函数f(x)在[0,1]上连续,f(0)<0,f(1)>0,故存在,使得,又f'(x)>0,函数在(0,1)上单调增加,故f(x)在(0,1)内有且仅有一个零点。

主观题

1、设y=㏑x,求y(n)

答 案:解:

2、计算

答 案:解:从而有,所以

3、在曲线上求一点M0,使得如图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小。

答 案:解:设点M0的横坐标为x0,则有S为x0的函数,将上式对x0求导得令S'=0,得,所以由于只有唯一的驻点,所以则点M0的坐标为为所求。

填空题

1、()。

答 案:1

解 析:

2、设a≠0,则=()。

答 案:

解 析:

3、函数在[1,2]上符合拉格朗日中值定理的=_。

答 案:

解 析:由拉格朗日中值定理有解得,其中=-(舍),得

简答题

1、设求常数a,b

答 案: 由此积分收敛知,应有b-a=0,即b=a,  

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