2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月04日
2024-03-04 11:27:19 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月04日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知f(xy,x-y)=
则
等于（）
- A：2
- B：2x
- C：2y
- D：2x+2y
答 案：A
解 析：因f(xy,x-y)==
故
从而
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由不定积分基本公式可知
。
3、曲线
与其过原点的切线及y轴所围面积为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：设(x0,y0)为切点，则切线方程为
联立
得x0=1,y0=e,所以切线方程为y=ex，故所求面积为
主观题
1、计算
答 案：解：
。
2、求曲线y＝x2在点（a，a2）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x2所围图形的面积最小。
答 案：解：设所求切线的切点为（a，b），见下图，
则b＝a2，
，切线方程为y－b＝2a（x－a），y＝2ax－2a2＋b＝2ax－a2。设对应图形面积为A，则
令
，则
，令
。当a＜
时，f'(a)＜0；当a＞时，f'(a)＞0，故
为f(a)的最小值点，切线方程为：y＝x－
。
3、求微分方程y''－9y＝0的通解
答 案：解：特征方程为r2－9＝0，其特征根为r1＝-3，r2＝3，故通解为
（C1，C2为任意常数）
填空题
1、设y＝cosx，则y'＝（）。
答 案：-sinx
解 析：由导数的基本公式，可得
2、
（）。
答 案：
解 析：
3、
＝（）。
答 案：e-1
解 析：
简答题
1、设函数
答 案：
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