2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月03日
2024-03-03 11:25:43 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月03日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列级数中绝对收敛的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：本题考查绝对收敛的定义.A项，
发散；B项，
发散，即
条件收敛；C项，
收敛；D项，
发散。
2、函数
单调减少的区间为（）。
- A：（－∞，1]
- B：[1，2]
- C：[2，＋∞）
- D：[1，＋∞）
答 案：B
解 析：
的定义域为（－∞，＋∞），求导得
令
得驻点
当x＜1时，
f（x）单调增加；当1＜x＜2时，
，f（x）单调减少；当x＞2时，
f（x）单调增加.故单调递减区间为[1，2]。
3、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：
。
主观题
1、求微分方程y'－
＝lnx满足初始条件
＝1的特解。
答 案：解：P（x）＝
，Q（x）＝lnx，则
所以
将
＝1代入y式，得C＝1．故所求特解为
。
2、求微分方程
满足初始条件
的特解。
答 案：解：将方程改写为
，
，则
故方程通解为
将
代入通解，得
从而所求满足初始条件
的特解为
3、设
存在且
，求
答 案：解：设
对
两边同时求极限，得
，即
，得
。
填空题
1、设a≠0，则
＝（）。
答 案：
解 析：
。
2、已知函数
在[－1，1]上满足罗尔定理的条件，那么由定理所确定的
＝（）。
答 案：
解 析：
，解得
。
3、过原点且垂直于y轴的平面方程为（）。
答 案：y＝0
解 析：过原点且垂直于y轴的平面即x轴所在的平面，方程为y＝0。
简答题
1、函数y=y(x)由方程
确定，求dy
答 案：
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