2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月02日
2024-03-02 11:39:13 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月02日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、矩阵
的秩是（）
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
解 析：
2、设z＝3x2＋5y，则
＝（）。
- A：5ｙ
- B：3x
- C：6x
- D：6x＋5
答 案：C
解 析：z＝3x2＋5y，
。
3、当n→∞时，下列变量为无穷小量的是（）。
- A：
- B：
- C：2n
- D：n[（-1）n＋1]
答 案：A
解 析：A项，
；B项，
；C项，
；D项，
。
主观题
1、计算
，其中D为x2＋y2＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.
答 案：解：在极坐标系中，D可表示为
则
2、求微分方程
的通解．
答 案：解：微分方程的特征方程为
，解得
。故齐次方程的通解为
。微分方程的特解为
，将其代入微分方程得
，则a=-1。故微分方程的通解为
。
3、设ex＋x＝ey＋y，求
。
答 案：解：对等式两边同时微分，得
，故
。
填空题
1、幂级数
的收敛半径是（）。
答 案：
解 析：
，当
时，级数收敛，故收敛区间为
，收敛半径
。
2、曲线
的凹区间是（）。
答 案：（－∞，2）
解 析：
令
由4－2x＝0得x＝2，当x＜2时，
当x＞2时，
＜0，故f（x）的凹区间是（－∞，2）。
3、已知
，则
＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、讨论级数
敛散性。
答 案：
所以级数收敛。
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