2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月28日
2024-02-28 11:26:25 来源：吉格考试网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、有两箱同种零件,第一箱内装50件,其中一等品10件;第二箱内装30件,其中一等品18件;现随机地从两箱中挑出一箱,再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：设
={挑出的是第i箱}，i=1,2；B={取出的是一等品}，由题意知，
由全概率公式知：
+
2、
（）.
- A：x2＋cosx＋C
- B：
＋cosx＋C - C：x2－sinx＋C
- D：－sinx＋C
答 案：B
解 析：
.
主观题
1、计算
答 案：解：由洛必达法则得
2、计算
答 案：解：
填空题
1、斜边长为l的直角三角形中，最大周长为（）
答 案：（1＋
）l
解 析：该题也是条件极值问题，用拉格朗日乘数法求解，设直角三角形的两直角边长分别为x和y，周长为z，且z＝l＋x＋y（0＜x＜l，0＜y＜l），条件函数为l2＝x2＋y2.令F（x，y，λ）＝l＋x＋y＋λ（x2＋y2－l2）求解方程组
根据实际意义，一定存在最大周长，所x＝y＝
时，即斜边长为l时的等腰直角三角形周长最大，且此周长为（1＋）l.
2、函数
在
上最大值为（）．
答 案：
解 析：由
得驻点为
，
，比较得y的最大值为
简答题
1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。
答 案：由题意，X的所有可能的取值为1,2,3， X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=
X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=
同理，P{X=3}=
故X的概率分布如下
2、计算
答 案：
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