2022年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月01日
2022-10-01 10:31:55 来源：吉格考试网
2022年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月01日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、若
则f(x)等于（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
2、设函数
（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
3、如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足
则函数在此区间是（）
- A：单调递增且曲线为凹的
- B：单调递减且曲线为凸的
- C：单调递增且曲线为凸的
- D：单调递减且曲线为凹的
答 案：C
解 析：因
故函数单调递增，又
所以函数曲线为凸。
主观题
1、记曲线
与直线y=2所围成的平面图形为D（如图中阴影部分所示）。（1）求D的面积S； （2）求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。
答 案：
2、在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上(如图所示)，当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大?最大值是多少? 
答 案：如图设x轴通过半圆的直径y轴垂直且平分直径. 
3、已知函数 
（1）求f（x）的单调区间和极值； （2）求曲线y=f（x）的凹凸区间。
答 案：因为
所以
f’’（x）=12x，
令f’（x）=0，x=1，令f’’（x）=0，得x=0。
列表如下，
由表可知曲线f（x）的单调递减区间为（-∞，1），单调递增区间为（1，+∞），凹区间为（0，+∞），凸区间为（-∞，0），极值为f（1）=1-4+1=-2。
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、设f（x）是[-2,2]上的偶函数，且
答 案：-3
解 析：因f（x）是偶函数，故
是奇函数，所以
即
3、
答 案：
解 析：由
，所以
故
简答题
1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品．设每个产品被抽到的可能性相同。求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。
答 案：
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