2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月23日
2024-02-23 11:38:09 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
且
收敛，则
（）。
- A：必定收敛
- B：必定发散
- C：收敛性与a有关
- D：上述三个结论都不正确
答 案：D
解 析：由正项级数的比较判定法知，若
，则当
收敛时，
也收敛；若
发散时，则
也发散，但题设未交待
与
的正负性，由此可分析此题选D。
2、
（）。
- A：＞0
- B：＜0
- C：＝0
- D：不存在
答 案：C
解 析：被积函数
为奇函数，且积分区间[1，1]为对称区间，由定积分的对称性质知该函数的积分为0。
3、对于微分方程y"＋2y'＋y＝ex，利用待定系数法求其特解y*时，其形式可以设为（）。
- A：y*＝Axex
- B：y*＝Aex
- C：y*＝（Ax＋B）ex
- D：y*＝ex
答 案：B
解 析：该微分方程的特征方程为
，解得
，故特解形式可以设为y*＝Aex。
主观题
1、设z＝
，求
。
答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x2＋y2，根据多元函数的复合函数求导法则得
2、求
答 案：解：方法一：（洛必达法则）
方法二：（等价无穷小）
3、计算
。
答 案：解：
填空题
1、设函数
，则f'(0)＝（）。
答 案：100！
解 析：
，则
2、过原点且垂直于y轴的平面方程为（）。
答 案：y＝0
解 析：过原点且垂直于y轴的平面即x轴所在的平面，方程为y＝0。
3、微分方程
的通解为y=（）
答 案：
解 析：将微分方程变量分离，可得
两边同时积分
可得In|y|
简答题
1、设f(x)=
在x=0连续，试确定A,B.
答 案：
欲使f(x)在x=0处连续，应有2A=4=B+1，所以A=2,B=3.
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