2024-02-07 11:32:24 来源:吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月07日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
答 案:C
解 析:
2、若函数F(x)和G(x)都是函数f(x)的原函数,则下列四个式子,正确的是()。
答 案:D
解 析:。
3、当x→0时,sinx·cosx与x比较是()。
答 案:A
解 析:,故sinx·cosx与x是等价无穷小量。
主观题
1、求.
答 案:解:=。
2、求曲线y=x2在点(a,a2)(a<1)的一条切线,使由该切线与x=0、x=1和y=x2所围图形的面积最小。
答 案:解:设所求切线的切点为(a,b),见下图,则b=a2,,切线方程为y-b=2a(x-a),y=2ax-2a2+b=2ax-a2。设对应图形面积为A,则
令,则,令。当a<时,f'(a)<0;当a>时,f'(a)>0,故为f(a)的最小值点,切线方程为:y=x-。
3、设函数,在x=1处连续,求a。
答 案:解:f(x)在x=1处连续,有,
得a=2。
填空题
1、微分方程y'=ex-y满足初始条件的特解是()。
答 案:y=x
解 析:对微分方程分离变量得,等式两边同时积分得,将x=0,y=0代入得C=0,故微分方程的特解为y=x。
2、设区域则=()。
答 案:4
解 析:D:-1≤x≤1,0≤y≤2为边长等于2的正方形,由二重积分性质可知
3、设D为()
答 案:
解 析:因积分区域为圆的上半圆,则
简答题
1、求微分方程满足初值条件的特解
答 案: