2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月02日

2024-02-02 11:30:48 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月02日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、设f(x)=arctanx,则=()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:1

答 案:B

解 析:函数f(x)在点x0的导数定义为,因为 所以

2、设函数在x=2处连续,则a=().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:因为函数在x=2处连续,则有,即又f(2)=a,故a=.

主观题

1、设函数,求y'.

答 案:解:

2、在抛物线y=1-x2与x轴所组成的平面区域内,做一内接矩形ABCD,其一条边AB在x轴上(如图所示).设AB长为2x,矩形面积为S(x). (1)写出S(x)的表达式;
(2)求S(x)的最大值.

答 案:解:(1)(2)解得舍去)。则为极大值.由于驻点唯一,且实际问题有最大值,所以为最大值.

填空题

1、已知,且f(x)在[a,b]连续,则由曲线y=f(x),x=a、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=().

答 案:

解 析:,则有

2、().

答 案:

解 析:因为积分区间关于原点对称,被积函数为奇函数,故

简答题

1、计算

答 案:

2、求曲线与y=x+1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积.

答 案:(1)绕x轴旋转的体积为 (2)绕y轴旋转的体积为

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