2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月02日
2024-02-02 11:30:48 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月02日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设f(x)=arctanx，则
=()
- A：
- B：
- C：
- D：1
答 案：B
解 析：函数f(x)在点x0的导数定义为
，因为
所以
。
2、设函数
在x＝2处连续，则a＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：因为函数在x＝2处连续，则有
，即
又f(2)＝a，故a＝
.
主观题
1、设函数
，求y＇．
答 案：解： 
2、在抛物线y＝1－x2与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）
．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；
（2）求S(x)的最大值．
答 案：解：（1）
（2）
令
解得
（
舍去）。则
为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以
为最大值．
填空题
1、已知
，且f(x)在[a,b]连续，则由曲线y=f(x)，x＝a、x＝b及x轴围成的平面图形的面积A＝()．
答 案：
解 析：
，则有
2、
（）．
答 案：
解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数
为奇函数，故
．
简答题
1、计算
答 案：
2、求曲线
与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．
答 案：（1）绕x轴旋转的体积为
（2）绕y轴旋转的体积为
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