2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月22日
2024-01-22 11:38:22 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月22日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
＝（）。
- A：
- B：-
- C：±
- D：不存在
答 案：D
解 析：
，
，所以
不存在。
2、设
则
=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
3、
- A：0
- B：1
- C：2
- D：∞
答 案：A
解 析：
主观题
1、设函数f（x）＝x-lnx，求f（x）的单调增区间．
答 案：解：函数f（x）的定义域为（0，＋∞）。令y＝f（x），则
令y'＝0，解得x＝1。当0＜x＜1时，y'＜0；当x＞1时，y'＞0。
因此函数f（x）的单调增区间为（1，＋∞）。
2、已知f（π）＝1，且
，求f（0）。
答 案：解：
对
采用凑微分和分部积分后与
相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。
3、求
答 案：解：利用洛必达法则，得
填空题
1、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝（C1＋C2x）ex
解 析：微分方程的特征值方程为
，所以
，故其通解为
。
2、设z＝x2-y，则dz＝（）。
答 案：2xdx－dy
解 析：
3、过原点且垂直于y轴的平面方程为（）。
答 案：y＝0
解 析：过原点且垂直于y轴的平面即x轴所在的平面，方程为y＝0。
简答题
1、讨论级数
敛散性。
答 案：
所以级数收敛。
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