2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月22日
2024-01-22 11:35:24 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月22日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、下列等式中成立的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：AD两项，
；BC两项，
2、下列函数在x＝0处切线斜率不存在的是（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：D项，
，当x→0时，
即切线斜率不存在.A项，
，
，即函数在x＝0处切线斜率为1；B项，
，即函数在x＝0处切线斜率为1；
C项，
，即函数在x＝0处切线斜率为
.
主观题
1、计算
答 案：解：这是
型极限，可以使用洛必达法则
2、在15件产品中，有2件是次品，另外13件是正品．现从中任取3件产品．求取出的3件产品中：（1）恰有1件是次品的概率；
（2）至少有1件次品的概率．
答 案：解：（1）P（恰有1件次品）＝
（2）P（至少有1件次品）＝P（恰有1件次品）＋P（恰有2件次品）
填空题
1、当x→∞时，函数数f（x）与
是等价无穷小量，则
（）．
答 案：2
解 析：
．
2、函数y＝xsinx，则y''＝（）．
答 案：2cosx－xsinx
解 析：
；
．
简答题
1、求曲线
与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．
答 案：（1）绕x轴旋转的体积为
（2）绕y轴旋转的体积为
2、求函数
的单调区间、极值及凹凸区间．
答 案：函数定义域为
求导得
令
得
列表得
函数
的单调增加区间为
单调减少区间为
为极大值，
极小值；凸区间为
凹区间为
。
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