2024-01-19 11:33:49 来源:吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月19日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若,则。()
答 案:错
解 析:所以
单选题
1、当x→0时,下列为无穷小量的是().
答 案:B
解 析:由无穷小量的定义:若,则称f(x)为x→0时的无穷小量.而只有=0.
2、若函数f(x)的导数f'(x)=-x+1,则()
答 案:C
解 析:当x<1时,f'(x)=-x+1>0,故函数的单调递增区间为(-∞,1);当x>1时,f'(x)=-x+1 <0,故函数的单调递减区间为(1,+∞).因此选C选项.
主观题
1、求函数z=x2+2y2+4x-8y+2的极值.
答 案:解:令,得,,,且A=2>0,所以f(-2,2)=-10为极小值.
2、证明:当x>1时,
答 案:证:设F(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx.=ln(1+x)+1-lnx-1所以,当x>1时,>0,即F(x)单调增加.
当x>1时,F(x)>F(1)=2ln2>0,即(1+x)ln(1+x)-xlnx>0.所以.
填空题
1、设函数,在点x=0处的极限存在,则a=().
答 案:1
解 析:函数在点x=0处的极限存在,故有,,故a=1.
2、设,则()
答 案:
解 析:因为,所以。
简答题
1、求函数在条件下的极值及极值点.
答 案:令于是 求解方程组得其驻点故点为极值点,且极值为
2、计算
答 案:设x=sint,dx=costdt, 所以