2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月14日
2024-01-14 11:27:44 来源：吉格考试网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、曲线
与x轴所围成的平面图形的面积为（）.
- A：2
- B：4
- C：2π
- D：4π
答 案：C
解 析：与x轴所围成的平面图形为
个圆心在坐标原点，半径为2的圆，故面积为
2、曲线y＝1－x2与x轴所围成的平面图形的面积S＝（）.
- A：2
- B：
- C：1
- D：
答 案：B
解 析：y＝1－x2与x轴的交点为（1，0），（1，0）.则面积为
主观题
1、求函数f(x)＝x3－3x－2的单调区间和极值．
答 案：解：函数f(x)的定义域为（－∞，＋∞）．f'(x)＝3x2－3，令f'(x)＝0，得驻点x1＝-1，x2＝1．因此f(x)的单调增区间为（－∞，－1），（1，＋∞）；单调减区间为（－1，1）．f(x)的极大值为f(-1)＝0，极小值为f(1)＝－4．
2、求二元函数f(x,y)＝x2＋y2＋xy在条件x＋2y＝4下的极值．
答 案：解：设
令
由式（1）与式（2）消去
得x＝0，代入式（3）得y＝2．所以函数f(x,y)的条件极值为4．
填空题
1、设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝（）．
答 案：0.5
解 析：
．即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)．得P(B)＝0.5．
2、
=（）
答 案：
解 析：
简答题
1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为
切线方程为
2、设D为由曲线y=x2，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
答 案：（1）D的面积
（2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
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