2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月12日

2024-01-12 11:27:01 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月12日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、要求设计实验证明某种盐的水解是吸热的,有四位同学分别做出如下回答,其中正确的是(  )。

  • A:甲学生:将硝酸铵晶体溶于水,若水温下降,说明硝酸铵水解是吸热的
  • B:乙学生:在盐酸中加入相同温度的氨水,若实验过程中混合液的温度下降,说明盐类水解是吸热的
  • C:丙学生:在醋酸钠溶液中加入醋酸钠晶体,若溶液温度下降,说明盐类水解是吸热的
  • D:丁学生:在醋酸钠溶液中加入酚酞溶液,加热后若红色加深,说明盐类水解是吸热的

答 案:D

解 析:因硝酸铵晶体溶于水吸收热量,则水温下降,不能说明盐水解为吸热反应;中和反应为放热反应,且一水合氨的电离过程为吸热反应,不能说明盐类水解是吸热的;醋酸钠溶液中加入醋酸钠晶体,醋酸根离子浓度增大,促进水解,溶解过程伴随热效应,则不能说明盐类水解是吸热的;醋酸钠溶液中滴入酚酞溶液,加热后若红色加深,则说明升高温度可以促进盐类水解,因此可以证明盐类水解为吸热反应。"

2、设y=f(lnx),则dy等于()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:

3、设二元函数z=f(xy,x2+y2),且函数f(u,v)可微,则等于()。

  • A:y+2x
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:

主观题

1、设切线l是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线,及y轴围成的平面图形的面积S。

答 案:解:y=x2+3,=2x。切点(1,4),y'(1)=2.故切线l的方程为y-4=2(x-1),即

2、求函数的凹凸性区间及拐点.

答 案:解:函数的定义域为.令y″=0,得x=6;不可导点为x=-3。故拐点为(6,),(-∞,-3)和(-3,6)为凸区间,(6,+∞)为凹区间。

3、计算

答 案:解:

填空题

1、若,则k=()。

答 案:3

解 析:,所以

2、积分=()。

答 案:

解 析:利用分部积分进行求解,得

3、微分方程dy+xdx=0的通解为()。

答 案:

解 析:所给方程为可分离变量方程,分离变量得,dy=-xdx,等式两边分别积分

简答题

1、设f(x)=在x=0连续,试确定A,B.

答 案: 欲使f(x)在x=0处连续,应有2A=4=B+1,所以A=2,B=3.  

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