2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月10日
2024-01-10 11:38:04 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月10日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
，其中f（x）为连续函数，a＞0且a≠1，则f（x）等于（）。
- A：2a2x
- B：a2x㏑a
- C：2xa2x-1
- D：2a2x㏑a
答 案：D
解 析：对
两边求导得：f（x）＝2a2xlna。
2、函数f(x,y)=x2+y2-2x+2y+1的驻点是（）
- A：(0,0)
- B：(-1,1)
- C：(1,-1)
- D：(1,1)
答 案：C
解 析：由题干可求得
令
解得x=1,y=-1，即函数的驻点为(1，-1)
3、曲线y＝x2＋5x＋4在点（－1，0）处切线的斜率为（）。
- A：2
- B：－2
- C：3
- D：－3
答 案：C
解 析：点（－1，0）在曲线y＝x2＋5x＋4上，y'＝2x＋5，
，由导数的几何意义可知，曲线y＝x2＋5x＋4在点（－1，0）处切线的斜率为3。
主观题
1、计算二重积分
，其中D是由曲线y＝1－x2与y＝x2－1所围成．
答 案：解：积分区域D如图所示
。
解得两组解，对应两个交点（－1，0），（1，0）。
2、计算二重积分
，其中D是由
和x=4所围的平面区域（在第一象限）。
答 案：解：图形见下图中阴影部分
由y2=x得y=
，则
3、求
其中
答 案：解：D在极坐标系下可以表示为
则
填空题
1、
＝（）。
答 案：
解 析：
。
2、
（）。
答 案：
解 析：
。
3、函数
的单调减少区间为（）。
答 案：（-1，1）
解 析：
，则y'＝x2－1．令y'＝0，得x1＝1，x2＝1．当x＜1时，＞0，函数单调递增；当-1＜x＜1时，y'＜0，函数y单调递减；当x＞1时，y'＞0，函数单调递增．故单调减少区间为（-1，1）。
简答题
1、设f(x)=
在x=0连续，试确定A,B.
答 案：
欲使f(x)在x=0处连续，应有2A=4=B+1，所以A=2,B=3.
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