2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月06日
2024-01-06 11:30:31 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月06日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、积分
等于（）
- A：-1
- B：0
- C：1
- D：2
答 案：B
解 析：解法一，因
为奇函数，故由积分性质知，
解法二，
2、
（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：
主观题
1、设
，求证：
答 案：证：
，故
．
2、设生产某种产品的数量z与所用两种原料A的数量x吨和B的数量y吨间有关系式z＝z（x，y）＝xy，欲用100万元购买原料，已知A，B原料的单价分别为每吨1万元和每吨2万元，问购进两种原料各多少时，可使生产的产品数量最多？
答 案：解：当购进A原料x吨时，需花费x万元，此时，还可购进B原料
吨，函数z＝xy变为关于x的一元函数，
，其定义域为[0，100]．求出z'＝－x＋50，令z'＝0，即－x＋50＝0，解得x＝50．当x＜50时,z'＞0；当x＞50时,z'＜0．所以x＝50是函数
的极大值点，显然也是最大值点．
此时，y＝25，即当购进A原料50吨．Ｂ原料25吨时，生产的产品数量最多．
填空题
1、已知f（x）的一个原函数为2lnx,则
()．
答 案：
解 析：由分部积分法可知
，由题可知f（x）的一个原函数为2lnx，所以
，故
2、设
则y'＝（）．
答 案：
解 析：
简答题
1、计算
答 案：
2、求由曲线y＝x2与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．
答 案：
绕y轴旋转一周所得的旋转体体积为
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