2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月29日
2023-12-29 11:37:20 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月29日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、曲线
与其过原点的切线及y轴所围面积为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：设(x0,y0)为切点，则切线方程为
联立
得x0=1,y0=e,所以切线方程为y=ex，故所求面积为
2、微分方程y''＝3x的通解是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：y''＝3x，则
。
3、若函数F（x）和G（x）都是函数f（x）的原函数，则下列四个式子，正确的是（）。
- A：
- B：F（x）＋G（x）＝C
- C：F（x）＝G（x）＋1
- D：F（x）－G（x）＝C
答 案：D
解 析：
。
主观题
1、求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：解：由
，解得两曲线交点的x坐标为
。
2、求极限
答 案：解：当
时，
，则
。
3、已知x＝sint，y＝cost－sint2，求
。
答 案：解：
，
，
，故
。
填空题
1、
＝（）。
答 案：1
解 析：
。
2、广义积分
＝（）。
答 案：
解 析：
。
3、设区域
，则
（）。
答 案：3π
解 析：积分区域D为半径为1的圆域，其面积为π，因此
。
简答题
1、求曲线
的拐点；
答 案：
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