2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月23日
2023-12-23 11:39:31 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设有直线
则该直线（）。
- A：过原点且垂直于x轴
- B：过原点且垂直于y轴
- C：过原点且垂直于z轴
- D：不过原点也不垂直于坐标轴
答 案：B
解 析：将原点坐标（0，0，0）代入方程，等式成立，则直线过原点；由于所给直线的方向向量s＝（1，0，－2），而y轴正方向上的单位向量i＝（0，1，0），s·i＝1×0＋0×1＋（－2）×0＝0，因此s⊥i，即所给直线与y轴垂直。
2、微分方程
的通解为（）。
- A：
- B：y＝
- C：y＝
- D：y＝
答 案：D
解 析：由一阶线性微分方程的通解公式可知
的通解为
3、下列等式成立的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由
主观题
1、设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。
答 案：解：D的图形见右图阴影部分。
（1）由
解得
于是
（2）
2、求
答 案：解：利用洛必达法则，得
3、
答 案：
填空题
1、设z＝xy，则
（）。
答 案：
解 析：
，求时，将y认作常量，z为x的幂函数，
。
2、曲线y＝
与直线y＝x，x＝2围成的图形面积为（）。
答 案：
－1n2
解 析：由题作图
，由图可知所求面积为
3、级数
的收敛区间是（）。
答 案：（-3,3）
解 析：
，因此收敛半径R＝
，收敛区间为（－3,3）。
简答题
1、求曲线
的拐点；
答 案：
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