2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月20日
2023-12-20 11:29:09 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月20日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、根据f(x)的导函数
的图像（如图所示），判断下列结论正确的是（ ）．
- A：在（∞，1）上f(x)是单调递减的
- B：在（∞，2）上f(x)是单调递减的
- C：f(1)为极大值
- D：f(1)为极小值
答 案：C
解 析：在x轴上方的曲线是表示
>0,而x轴下方的曲线则表示
<0,注在x＝1处的左边即x<1时
>0,而2>x>1时
<0，根据极值的第一充分条件可知f(1)为极大值．
2、若
，则f(x)＝（）.
- A：2x
- B：x2
- C：
- D：1
答 案：A
解 析：由
，得
，故
.
主观题
1、计算
答 案：解：此处为
型极限，可使用洛必达法则
2、将一颗骰子上抛一次，以X表示其落地时朝上的一面的点数，求随机变量X的概率分布，并求它的数学期望E(X)和方差D(X)．
答 案：解：首先求出X取各个值的概率P（X＝1）＝P（X＝2）＝P（X＝3）＝P（X＝4）＝P（X＝5）＝P（X＝6）＝
X的概率分布为
X的数学期望
方差
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、若
则a＝（）．
答 案：－2
解 析：极限存在，则分母中含有公因式(x－2)，将x＝2代入
中得a＝－2．
简答题
1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为
切线方程为
2、求函数
的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.
答 案：
所以函数y的单调增区间为
单调减区间为（0,1）；函数y的凸区间为
凹区间为
故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极小值-1，且点
为拐点，因
不存在，且
没有无意义的点，故函数没有渐近线。
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