2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月20日

2023-12-20 11:29:09 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月20日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、根据f(x)的导函数的图像(如图所示),判断下列结论正确的是( ).

  • A:在(∞,1)上f(x)是单调递减的
  • B:在(∞,2)上f(x)是单调递减的
  • C:f(1)为极大值
  • D:f(1)为极小值

答 案:C

解 析:在x轴上方的曲线是表示>0,而x轴下方的曲线则表示<0,注在x=1处的左边即x<1时>0,而2>x>1时<0,根据极值的第一充分条件可知f(1)为极大值.  

2、若,则f(x)=().

  • A:2x
  • B:x2
  • C:
  • D:1

答 案:A

解 析:由,得,故.

主观题

1、计算

答 案:解:此处为型极限,可使用洛必达法则

2、将一颗骰子上抛一次,以X表示其落地时朝上的一面的点数,求随机变量X的概率分布,并求它的数学期望E(X)和方差D(X).

答 案:解:首先求出X取各个值的概率P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=X的概率分布为
X的数学期望
方差

填空题

1、

答 案:

解 析:




















2、若则a=().

答 案:-2

解 析:极限存在,则分母中含有公因式(x-2),将x=2代入中得a=-2.

简答题

1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

答 案:如图所示,在x=a出切线的斜率为切线方程为

2、求函数的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

答 案:所以函数y的单调增区间为单调减区间为(0,1);函数y的凸区间为凹区间为故x=0时,函数有极大值0,x=1时,函数有极小值-1,且点为拐点,因不存在,且没有无意义的点,故函数没有渐近线。

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