2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月18日
2023-12-18 11:21:55 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月18日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y＝x2，则
＝（）。
- A：x3
- B：x
- C：
- D：2x
答 案：D
解 析：
。
2、设函数
，则f(x)的导数f'(x)=（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由可变限积分求导公式
可知
3、微分方程y'＝2y的通解为y＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：将方程y'＝2y分离变量得，
。
主观题
1、
答 案：
2、设ex＋x＝ey＋y，求
。
答 案：解：对等式两边同时微分，得
，故
。
3、求微分方程
的通解。
答 案：解：原方程对应的齐次方程为
，特征方程及特征根为r2－4r＋4＝0，r1，2＝2，齐次方程的通解为
。在自由项
中，a=-2不是特征根，所以设
，代入原方程，有
，故原方程通解为
。
填空题
1、过点(1,0,-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为（）
答 案：3x-y-z-4=0
解 析：平面3x-y-z-2=0的法向量为(3，-1，-1)，所求平面与其平行，故所求的平面的法向量为(3，-1，-1)，由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0，及3x-y-z-4=0。
2、设
，则f(x)=（）。
答 案：6x2
解 析：对题设方程两边求导，即得
。
3、设
，则
＝（）。
答 案：
解 析：因为
，令
，则
，即
，故
。
简答题
1、求方程
的通解。
答 案：
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