2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月17日
2023-12-17 11:26:58 来源：吉格考试网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、已知
，若函数
，则y'(1)等于（）.
- A：－2
- B：－1
- C：1
- D：2
答 案：B
解 析：根据函数积的求导法则
，有
，所以
2、
（）.
- A：x2＋ex＋C
- B：2x2＋ex＋C
- C：x2＋xex＋C
- D：2x2＋xex＋C
答 案：A
解 析：根据不定积分加法原则
.
主观题
1、一批零件中有10个合格品和2个废品，安装机器时，从这批零件中任取一个，如果每次取出废品后不再放回，用X表示在取得合格品以前已取出的废品数，求：（1）随机变量X的分布列；
（2）随机变量X的分布函数．
答 案：解：（1）由题意知，随机变量X的可能值是0，1，2，且有
随机变量x的分布列为
（2）随机变量X的分布函数为
2、设平面图形是由曲线y＝
和x＋y＝4围成的．（1）求此平面图形的面积S．
（2）求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx．
答 案：解：曲线y＝和x＋y＝4围成的图形如图阴影部分所示
．求两条曲线的交点，解方程
得交点（1，3）与（3，1）．（1）面积
；
（2）旋转体体积
填空题
1、曲线y＝2x2在点（1，2）处的切线方程为y＝（）．
答 案：4x－2
解 析：
，
，故切线方程为
，即
．
2、曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程为（）
答 案：y=x-1
解 析：因为y=lnx,y'=
所以曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程为y=x-1
简答题
1、求由曲线y＝x2与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．
答 案：
绕y轴旋转一周所得的旋转体体积为
2、已知曲线
在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。
答 案：
由已知条件得：
故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为
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