2023-12-15 11:32:04 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月15日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若,则。()
答 案:错
解 析:所以
单选题
1、已知函数f(x)在x=2处可导,且,则()。
答 案:C
解 析:根据导数的定义式可知,故
2、对函数f(x,y)=,原点(0,0)().
答 案:D
解 析:由于,显然,、均不存在,在原点的某邻域内,当(x,y)≠(0,0)时,总有所以,原点(0,0)不是驻点,但是极小值点.
主观题
1、求函数f(x)=的单调区间、极值和曲线y=f(x)的凹凸区间.
答 案:解:函数的定义域为(-∞,+∞).求导得y'=x2-4,y''=2x令y'=0,得x=±2.y''=0,得x=0.
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-2),(2,+∞),函数f(x)的单调减区间为(-2,2);
函数的极大值为,极小值为;
曲线的凸区间为(-∞,0),曲线的凹区间为(0,+∞).
2、计算
答 案:解:
填空题
1、().
答 案:
解 析:由重要极限公式可知,.
2、设z==()
答 案:
解 析:
简答题
1、计算
答 案:由洛必达法则有
2、从一批有10件正品及2件次品的产品中,不放回地一件一件地抽取产品,设每个产品被抽到的可能性相同,求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。
答 案:由题意,X的所有可能的取值为1,2,3, X=1,即第一次就取到正品,P{X=1}= X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品,P{X=2}= 同理,P{X=3}= 故X的概率分布如下