2023-12-12 11:27:07 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月12日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设f(x,y)为连续函数,则()。
答 案:D
解 析:积分区域D可以由表示,其图形为图中阴影部分。也可以将D表示为,故二重积分也可表示为。
2、设f(0)=0,且f'(0)存在,则等于()。
答 案:A
解 析:。
3、当x→0时,下列函数以零为极限的是()。
答 案:C
解 析:A项,;B项,;C项,;D项,不存在。
主观题
1、求微分方程的通解。
答 案:解:的特征方程为,则特征根为,故其通解为因为自由项不是特征根,故设特殊解为代入原方程,有故的通解为
2、设函数,求f(x)的极大值
答 案:解:当x<-1或x>3时,f′(x)>0,f(x)单调增加;当-1<x<3时,f′(x)<0,f(x)单调减少。
故x1=-1是f(x)的极大值点,
极大值为f(-1)=5。
3、设切线l是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线,及y轴围成的平面图形的面积S。
答 案:解:y=x2+3,=2x。切点(1,4),y'(1)=2.故切线l的方程为y-4=2(x-1),即
填空题
1、级数的收敛区间是()。
答 案:(-3,3)
解 析:,因此收敛半径R=,收敛区间为(-3,3)。
2、()
答 案:
解 析:
3、设z=xy,则()。
答 案:
解 析:,求时,将y认作常量,z为x的幂函数,。
简答题
1、求微分方程满足初值条件的特解
答 案: