2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月06日
2023-12-06 11:30:30 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月06日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、二元函数
的极小值点是（）.
- A：（1，0）
- B：（1，2）
- C：（-3，0）
- D：（-3，2）
答 案：A
解 析：因为
令
,解得驻点（1，0），（1，2），（-3，0），（-3，2）.又
，
，
,故
，对于点（1，0）,
，则点（1，0）是极小值点；对于点（1，2），
,则点（1，2）不是极值点；对于点（-3，0）
则点（-3，0）不是极值点；对于点（-3，2），
，则点（-3，2）是极大值点.
2、设函数
，则f'(x)＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：因为
，令
，故
，代入原函数方程得
，即
所以
主观题
1、函数z＝f(x，y)由
所确定，求
．
答 案：解：方程两边关于x求偏导数，得
即
．方程两边关于y求偏导数，得
即
．
2、设f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，证明：
．
答 案：证：设
，当x＝0时t＝1，x＝1时t＝1．所以
又f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，故
，即
.
填空题
1、曲线y＝x3＋3x2＋1的拐点坐标为（）．
答 案：（－1，3）
解 析：
，令y''=0，得x=-1，y=3.当x＜-1时y''＜0；当x＞-1时y''＞0.故曲线的拐点为（－1，3）．
2、
＝（）．
答 案：
＋C
解 析：
．
简答题
1、计算
答 案：
（被积函数为偶函数）
2、证明：
答 案：令
则
由于此式不便判定符号，故再求出
又因
所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=
-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即
因此
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