2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月05日
2023-12-05 11:30:36 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月05日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、直线l与直线y＝x垂直，且与曲线y＝
相切，则切点的坐标为（）.
- A：（1，1）
- B：（－1，1）
- C：（0，0）
- D：（0，1）
答 案：C
解 析：直线l与y＝x垂直，则直线l的斜率为－1.曲线y＝
上任一点x＝x0处的斜率
，则直线l与其相切处
，解得x0＝0，此时y0＝0，即切点坐标为（0,0）.
2、设函数z＝xe2y，则
（）.
- A：0
- B：
- C：1
- D：2
答 案：D
解 析：
，则
.
主观题
1、某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部．设事件A＝{党支部中至少有1名男党员}，求P（A）．
答 案：解：
＝{党支部中没有男党员}，则
因为
，所以
2、计算
答 案：解：利用重要极限
，则
填空题
1、
（）
答 案：
解 析：
2、
（）．
答 案：
解 析：由洛必达法则有
．
简答题
1、已知函数f(x)=ax3-bx2+cx在区间
内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值
，求另一个极值及此曲线的拐点．
答 案：f(x)=ax3-bx2+cx，
由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b=0.
即a+c=
，
得3a+c=0．解得a=
c=
此时
令
得
所以
为极大值，
得x=0，x<0时，
所以（0，0）为曲线的拐点．
2、求函数
的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.
答 案：
所以函数y的单调增区间为
单调减区间为（0,1）；函数y的凸区间为
凹区间为
故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极小值-1，且点
为拐点，因
不存在，且
没有无意义的点，故函数没有渐近线。
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