2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题11月30日

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判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、（）.

• A：0
• B：1
• C：2
• D：π

答 案：A

解 析：因为积分区间关于原点对称，且sinx为奇函数，故.

2、下列结论正确的是（）.

• A：若A＋B＝,则A，B互为对立事件
• B：若A，B为互不相容事件，则A，B互为对立事件
• C：若A，B为互不相容事件，则也互不相容
• D：若A，B为互不相容事件，则A－B＝A

答 案：D

解 析：A，B为互不相容事件是指A，B不可能同时发生；A，B为对立事件是指两者必有一件发生，即A发生则B不发生，B发生则A不发生.可知若A，B为互不相容事件，则A－B＝A.

主观题

1、甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只红球，5只黄球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只红球，4只黄球．现从两袋中各取一只球，求两球颜色相同的概率．

答 案：解：样本空间的样本点应该是甲、乙两袋中的样本点之积，也就是从甲袋中取一个球再从乙袋中取一球的所有取法，即两球颜色相同的情况有三种，因此其样本点共有所以两球颜色相同的概率为

2、某射手击中10环的概率为0.26，击中9环的概率为0.32，击中8环的概率为0.36，求在一次射击中不低于8环的概率．

答 案：解：设A＝{击中10环），B＝{击中9环），C＝{击中8环），D＝{击中不低于8环），则D＝A＋B＋C，由于A，B，C相互独立，所以P（D）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝0.26＋0.32＋0.36＝0.94

填空题

1、袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A＝{2个球上的数字和≥5}，则P（A）＝（）．

答 案：

解 析：4个球中任取2个球共有种情况；2个球上的数字和≥5包括：最大数为4时有种情况；最大数为3时有种情况．所以

2、=()

答 案：

解 析：  

简答题

1、设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  

答 案：（1）D的面积 （2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积  

2、计算  

答 案：设x＝sint，dx＝costdt， 所以